حساب المثلثات الأمثلة

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 24^{2}$

خطوة 1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 576$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $r^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(r + 18)}^{2} - r^{2} = 576$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(r + 18)}^{2}$ بالصيغة $(r + 18) (r + 18)$ .

$(r + 18) (r + 18) - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.2

وسّع $(r + 18) (r + 18)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r (r + 18) + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل $18$ إلى يسار $r$ .

$r^{2} + 18 \cdot r + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $18$ في $18$ .

$r^{2} + 18 r + 18 r + 324 - r^{2} = 576$

خطوة 2.2.3.2

أضف $18 r$ و $18 r$ .

$r^{2} + 36 r + 324 - r^{2} = 576$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $r^{2} + 36 r + 324 - r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $r^{2}$ من $r^{2}$ .

$36 r + 324 + 0 = 576$

خطوة 2.3.2

أضف $36 r + 324$ و $0$ .

$36 r + 324 = 576$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $324$ من كلا المتعادلين.

$36 r = 576 - 324$

خطوة 3.2

اطرح $324$ من $576$ .

$36 r = 252$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $36 r = 252$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $36 r = 252$ على $36$ .

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{252}{36}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $252$ على $36$ .

$r = 7$