حساب المثلثات الأمثلة

$9^{x - 1} = 27^{x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (x - 1)} = 3^{3 x}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x - 1) = 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 3 x$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x - 1) = 3 x$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot - 1 = 3 x$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 x - 2 = 3 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 2 - 3 x = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x - 2 = 0$

خطوة 3.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 2$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x = - 2$