حساب المثلثات الأمثلة

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

خطوة 1

أخرِج عامل $7^{x}$ من العبارة.

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $7$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{7}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{7}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

خطوة 2.4

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $7$ في $7$ .

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

خطوة 4.2

أضف $49$ و $7$ .

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

خطوة 4.3

أضف $56$ و $1$ .

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

خطوة 5

اجمع $7^{x}$ و $\frac{57}{7}$ .

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $7^{x}$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $7^{x} \cdot 57$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

خطوة 6.2.4

اقسِم $7^{x - 1} \cdot 57$ على $1$ .

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

خطوة 7

انقُل $57$ إلى يسار $7^{x - 1}$ .

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ على $57$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ على $57$ .

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $57$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $7^{x - 1}$ على $1$ .

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم $399$ على $57$ .

$7^{x - 1} = 7$

خطوة 9

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$7^{x - 1} = 7^{1}$

خطوة 10

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 1 = 1$

خطوة 11

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 1$

خطوة 11.2

أضف $1$ و $1$ .

$x = 2$