حساب المثلثات الأمثلة

$9^{x - 2} = 27$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (x - 2)} = 3^{3}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x - 2) = 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 2) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 2) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 2)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $x - 2$ على $1$ .

$x - 2 = \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{3}{2} + 2$

خطوة 3.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{3 + 4}{2}$

خطوة 3.2.5.2

أضف $3$ و $4$ .

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{1}{2}$