حساب المثلثات الأمثلة

$81^{x + 2} = 27^{5 x + 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{4 (x + 2)} = 3^{3 (5 x + 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $4 (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot 2 = 3 (5 x + 4)$

خطوة 3.1.4

اضرب $4$ في $2$ .

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (5 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 8 = 3 (5 x) + 3 \cdot 4$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$4 x + 8 = 15 x + 3 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$4 x + 8 = 15 x + 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 8 - 15 x = 12$

خطوة 3.3.2

اطرح $15 x$ من $4 x$ .

$- 11 x + 8 = 12$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 11 x = 12 - 8$

خطوة 3.4.2

اطرح $8$ من $12$ .

$- 11 x = 4$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 11 x = 4$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 11 x = 4$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{- 11}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{36}$