حساب المثلثات الأمثلة

$2^{- x} = 1.5$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{- x}) = \ln (1.5)$

خطوة 2

وسّع $\ln (2^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (2) = \ln (1.5)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ على $- \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x \ln (2) = \ln (1.5)$ على $- \ln (2)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (1.5)}{- \ln (2)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (1.5)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.58496250 \dots$