حساب المثلثات الأمثلة

$3^{x - 4} = 9^{x + 28}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x - 4} = 3^{2 (x + 28)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 4 = 2 (x + 28)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x + 28)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 4 = 0 + 0 + 2 (x + 28)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 4 = 2 (x + 28)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 4 = 2 x + 2 \cdot 28$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $28$ .

$x - 4 = 2 x + 56$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 4 - 2 x = 56$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 4 = 56$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 56 + 4$

خطوة 3.3.2

أضف $56$ و $4$ .

$- x = 60$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- x = 60$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 60$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{60}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{60}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{60}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $60$ على $- 1$ .

$x = - 60$