حساب المثلثات الأمثلة

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

خطوة 1

اضرب $2^{x - 3}$ في $2^{- 2 x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$2^{- x - 3} = 16$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x - 3 = 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 4 + 3$

خطوة 4.1.2

أضف $4$ و $3$ .

$- x = 7$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- x = 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x = - 7$