حساب المثلثات الأمثلة

$4^{- 3 + x} = \frac{1}{18}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{- 3 + x}) = \ln (\frac{1}{18})$

خطوة 2

وسّع $\ln (4^{- 3 + x})$ بنقل $- 3 + x$ خارج اللوغاريتم.

$(- 3 + x) \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \ln (4) + x \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 3 \ln (4)$ و $x \ln (4)$ .

$x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (\frac{1}{18})$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (4) - 3 \ln (4) - \ln (\frac{1}{18}) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $3 \ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) - \ln (\frac{1}{18}) = 3 \ln (4)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (\frac{1}{18})$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$ على $\ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (\frac{1}{18})$ على $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

خطوة 7.3.1.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{1}{18})}{\ln (4)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.91503749 \dots$