حساب المثلثات الأمثلة

$4^{2 x - 5} = 64^{3 x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{2 x - 5} = 4^{3 (3 x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x - 5 = 3 (3 x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$2 x - 5 = 9 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 5 - 9 x = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $9 x$ من $2 x$ .

$- 7 x - 5 = 0$

خطوة 3.3

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 x = 5$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 7 x = 5$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = 5$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{- 7}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{714285}$