حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x tan(x)^2-3sec(x)=-3
خطوة 1
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 2
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 3
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5
أضف و.
خطوة 6
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 6.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 7
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 8
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 8.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 9
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 10
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 11
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 12
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 13
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 13.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 13.3
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 13.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 13.4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.4.2.1
اجمع و.
خطوة 13.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.4.3.1
اضرب في .
خطوة 13.4.3.2
اطرح من .
خطوة 13.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 13.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 13.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 13.5.4
اقسِم على .
خطوة 13.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 14
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 14.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 14.3
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 14.4
اطرح من .
خطوة 14.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 14.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 14.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 14.5.4
اقسِم على .
خطوة 14.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 15
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 16
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح