إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 2
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 3
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5
أضف و.
خطوة 6
خطوة 6.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 6.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 7
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 8
خطوة 8.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 8.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 9
خطوة 9.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 10
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 11
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 12
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 13
خطوة 13.1
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 13.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 13.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 13.3
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 13.4
بسّط .
خطوة 13.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 13.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 13.4.2.1
اجمع و.
خطوة 13.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 13.4.3.1
اضرب في .
خطوة 13.4.3.2
اطرح من .
خطوة 13.5
أوجِد فترة .
خطوة 13.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 13.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 13.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 13.5.4
اقسِم على .
خطوة 13.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 14
خطوة 14.1
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 14.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 14.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 14.3
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 14.4
اطرح من .
خطوة 14.5
أوجِد فترة .
خطوة 14.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 14.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 14.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 14.5.4
اقسِم على .
خطوة 14.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 15
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 16
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح