حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (x) \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط $\tan^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ و $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.3.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.3.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.5

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.6

افصِل الكسور.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.7

حوّل من $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 1.8

اقسِم $\sin^{2} (x)$ على $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x) = \tan^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

الصيغة العشرية:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

خطوة 4