حساب المثلثات الأمثلة

خطوة 1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 4
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 4.4
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.1.2
اجمع و.
خطوة 4.5.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5.1.4
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1.4.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.5.1.4.2
أضف و.
خطوة 4.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.5.2.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5.2.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.5.2.3.3
اضرب في .
خطوة 4.5.2.3.4
اضرب في .
خطوة 4.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.3.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 5.4
دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 5.5
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.1
أضف إلى .
خطوة 5.5.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة ومشتركة النهاية مع .
خطوة 5.5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.5.3.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.5.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.3.3.3
اضرب في .
خطوة 5.5.3.3.4
اضرب في .
خطوة 5.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.7
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 5.7.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.7.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.3.1
اضرب في .
خطوة 5.7.3.2
اضرب في .
خطوة 5.7.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.7.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.5.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.7.5.2
اطرح من .
خطوة 5.7.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.7.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.7.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.7.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.7.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.7.7
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 5.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
وحّد الحلول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 7.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح