إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2
خطوة 2.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 4
خطوة 4.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.3.2
اضرب .
خطوة 4.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 4.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 4.4
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.5
أوجِد قيمة .
خطوة 4.5.1
بسّط.
خطوة 4.5.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.5.1.2
اجمع و.
خطوة 4.5.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.5.1.4
أضف و.
خطوة 4.5.1.4.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.5.1.4.2
أضف و.
خطوة 4.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.5.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.5.2.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5.2.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.5.2.3.3
اضرب في .
خطوة 4.5.2.3.4
اضرب في .
خطوة 4.6
أوجِد فترة .
خطوة 4.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
خطوة 5.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.3.3.2
اضرب .
خطوة 5.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 5.4
دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 5.5
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 5.5.1
أضف إلى .
خطوة 5.5.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة ومشتركة النهاية مع .
خطوة 5.5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.5.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.5.3.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.3.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5.3.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.3.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.3.3.3
اضرب في .
خطوة 5.5.3.3.4
اضرب في .
خطوة 5.6
أوجِد فترة .
خطوة 5.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.7
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 5.7.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 5.7.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.7.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 5.7.3.1
اضرب في .
خطوة 5.7.3.2
اضرب في .
خطوة 5.7.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.7.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.7.5.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.7.5.2
اطرح من .
خطوة 5.7.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.7.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.7.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.7.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.7.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.7.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.7.7
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 5.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
خطوة 7.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 7.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح