حساب المثلثات الأمثلة

$- \frac{π}{6} = \arctan (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\arctan (x) = - \frac{π}{6}$ .

$\arctan (x) = - \frac{π}{6}$

خطوة 2

خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس الظل.

$x = \tan (- \frac{π}{6})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\tan (- \frac{π}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = \tan (\frac{11 π}{6})$

خطوة 3.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$x = - \tan (\frac{π}{6})$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.57735026 \dots$