حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\frac{8}{17},\sqrt{1^2-{\left(\frac{8}{17}\right)}^2})}$ و${\displaystyle (\frac{8}{17},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arccos \left(\frac{8}{17}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\frac{8}{17},\sqrt{1^2-{\left(\frac{8}{17}\right)}^2})}$. إذن، ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(\frac{8}{17}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{225}{289}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{225}{289}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{289}}}$.

بسّط بَسْط الكسر.

بسّط القاسم.