حساب المثلثات الأمثلة

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{3}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}$.

أي جذر لـ ${\displaystyle 1}$ هو ${\displaystyle 1}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$ في ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$.

جمّع وبسّط القاسم.

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ ${\displaystyle \pm }$ لإيجاد الحل الأول.

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ ${\displaystyle \pm }$ لإيجاد الحل الثاني.

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

أوجِد قيمة ${\displaystyle x}$.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ${\displaystyle 2\pi }$، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

اجمع ${\displaystyle 2\pi }$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

ادمج ${\displaystyle 0.6154797+2\pi n}$ و${\displaystyle 3.75707236+2\pi n}$ في ${\displaystyle 0.6154797+\pi n}$.

ادمج ${\displaystyle 2.52611294+2\pi n}$ و${\displaystyle 5.66770559+2\pi n}$ في ${\displaystyle 2.52611294+\pi n}$.