إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2
استبدِل بـ .
خطوة 3
خطوة 3.1
اطرح من .
خطوة 3.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 3.2.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.2.2
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.2.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 3.2.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.2.5
اضرب في .
خطوة 3.2.3
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.2.3.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 3.2.3.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 3.2.4
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 3.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.4.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.4.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.4.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.4.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.4.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 3.4.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.4.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 3.4.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.4.2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.4.2.5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.4.2.6
اطرح من .
خطوة 3.4.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 3.4.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.4.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.4.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.4.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح