حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (x) - \sin (x) - 12 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = \sin (x)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $\sin (x)$ .

$u^{2} - u - 12 = 0$

خطوة 1.2

حلّل $u^{2} - u - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 4) (u + 3) = 0$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\sin (x)$ .

$(\sin (x) - 4) (\sin (x) + 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\sin (x) - 4 = 0$

$\sin (x) + 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $\sin (x) - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $\sin (x) - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sin (x) - 4 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (x) - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\sin (x) = 4$

خطوة 3.2.2

مدى الجيب هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $4$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(\sin (x) - 4) (\sin (x) + 3) = 0$ صحيحة.

لا يوجد حل