حساب المثلثات الأمثلة

$e^{- 5 x} = 3$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 5 x}) = \ln (3)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{- 5 x})$ بنقل $- 5 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 5 x \ln (e) = \ln (3)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 5 x \cdot 1 = \ln (3)$

خطوة 2.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$- 5 x = \ln (3)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 5 x = \ln (3)$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = \ln (3)$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (3)}{- 5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{\ln (3)}{- 5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{- 5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (3)}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (3)}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.21972245 \dots$