حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{2} = \log_{3} (x)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{3} (x) = 2^{2}$ .

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{3} (x) = 2^{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{2^{2}} = x$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3^{2^{2}}$ .

$x = 3^{2^{2}}$

خطوة 2.3.2

بسّط $3^{2^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 3^{4}$

خطوة 2.3.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x = 81$