حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{4} (y) = \log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) - \log_{4} (5) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5}) + \log_{4} (3) = \log_{4} (y)$

خطوة 2.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x}{5} \cdot 3) = \log_{4} (y)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{x}{5}$ و $3$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 3}{5}) = \log_{4} (y)$

خطوة 2.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\log_{4} (\frac{3 x}{5}) = \log_{4} (y)$

خطوة 3

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{5} = y$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} y$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} y$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} y$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3} y$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $y$ .

$x = \frac{5 y}{3}$