حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{6} (36) = 5 x + 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x + 3 = \log_{6} (36)$ .

$5 x + 3 = \log_{6} (36)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $6$ لـ $36$ هو $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$5 x + 3 = \log_{6} (36) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{6} (36) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5 x + 3 = 6^{x} = 36$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5 x + 3 = 6^{x} = 6^{2}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x + 3 = x = 2$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $2$ .

$5 x + 3 = 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 2 - 3$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $2$ .

$5 x = - 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5 x = - 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.2$