حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{9} (729) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = \log_{9} (729)$ .

$x = \log_{9} (729)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $729$ هو $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x = \log_{9} (729) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{9} (729) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x = 9^{x} = 729$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x = {(3^{2})}^{x} = 3^{6}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(3^{2})}^{x}$ بالصيغة $3^{2 x}$ .

$x = 3^{2 x} = 3^{6}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2 x = 6$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = x = 3$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $3$ .

$x = 3$