حساب المثلثات الأمثلة

2 {log}_{4} (x) + 10 c = 6

$2 \log_{4} (x) + 10 c = 6$

خطوة 1

اطرح

10 c

$10 c$ من كلا المتعادلين.

2 {log}_{4} (x) = 6 - 10 c

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$

خطوة 2

اقسِم كل حد في

2 {log}_{4} (x) = 6 - 10 c

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في

2 {log}_{4} (x) = 6 - 10 c

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$ على

2

$2$ .

\frac{2 {log}_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}

$\frac{2 \log_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم

$\log_{4} (x)$ على

$1$ .

$\log_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم

$6$ على

$2$ .

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{- 10 c}{2}$

خطوة 2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ

$- 10$ و

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 10 c$ .

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 (1)}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{- 5 c}{1}$

خطوة 2.3.1.2.2.4

اقسِم

$- 5 c$ على

$1$ .

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

خطوة 3

أعِد كتابة

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

$x$ و

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

$b \neq 1$ ، إذن

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

$b^{y} = x$ .

$4^{3 - 5 c} = x$

خطوة 4

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$x = 4^{3 - 5 c}$ .

$x = 4^{3 - 5 c}$