حساب المثلثات الأمثلة

$2 x^{- \frac{2}{5}} - 4 = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 4 + 4$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $4$ .

$2 x^{- \frac{2}{5}} = 8$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- \frac{5}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(2 x^{- \frac{2}{5}})}^{- \frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{2}{5}}})}^{- \frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2})}^{\frac{5}{2}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{\frac{2}{5}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.5.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1}}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.1.1.5.2

بسّط.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm 8^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \pm \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $2^{\frac{5}{2}}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{\frac{5}{2}} \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اجمع $2^{\frac{5}{2}}$ و $\frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$ .

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = - \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.5

اضرب كلا المتعادلين في $2^{\frac{5}{2}}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

خطوة 4.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{\frac{5}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{5}{2}} \frac{x}{2^{\frac{5}{2}}} = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

خطوة 4.6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{\frac{5}{2}} (- \frac{1}{8^{\frac{5}{2}}})$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

اجمع $2^{\frac{5}{2}}$ و $\frac{1}{8^{\frac{5}{2}}}$ .

$x = - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}, - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}, - \frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{5}{2}}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.03125, - 0.03125$