حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (θ) - 1 = 0$

خطوة 1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\cot (θ) = 1$

خطوة 2

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل ظل التمام.

$θ = arccot (1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $arccot (1)$ هي $\frac{π}{4}$ .

$θ = \frac{π}{4}$

خطوة 4

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$θ = π + \frac{π}{4}$

خطوة 5

بسّط $π + \frac{π}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$θ = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $π$ و $\frac{4}{4}$ .

$θ = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 5.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$θ = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

خطوة 5.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $4$ إلى يسار $π$ .

$θ = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

خطوة 5.3.2

أضف $4 π$ و $π$ .

$θ = \frac{5 π}{4}$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

فترة دالة $\cot (θ)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

وحّد الإجابات.

$θ = \frac{π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$