حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x 2sec(x)^2-tan(x)^4=-1
خطوة 1
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 3
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 4
عوّض بـ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.
خطوة 5
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6
أضف و.
خطوة 7
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 7.2.1.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 7.2.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 8
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 9
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 10
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 10.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 11
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 12
عوّض بالقيمة الحقيقية لـ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.
خطوة 13
أوجِد قيمة في المعادلة الأولى.
خطوة 14
أوجِد قيمة في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 14.2
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 14.2.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 14.2.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 15
أوجِد قيمة في المعادلة الثانية.
خطوة 16
أوجِد قيمة في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
احذِف الأقواس.
خطوة 16.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 16.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 16.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 16.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 16.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 17
حل هو .
خطوة 18
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 19
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 19.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 19.3
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 19.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19.4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.4.2.1
اجمع و.
خطوة 19.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 19.4.3.2
أضف و.
خطوة 19.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 19.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 19.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 19.5.4
اقسِم على .
خطوة 19.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 20
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 20.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 20.3
دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 20.4
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.4.1
أضف إلى .
خطوة 20.4.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة ومشتركة النهاية مع .
خطوة 20.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 20.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 20.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 20.5.4
اقسِم على .
خطوة 20.6
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.6.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 20.6.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.6.3
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.6.3.1
اجمع و.
خطوة 20.6.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.6.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.6.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.6.4.2
اطرح من .
خطوة 20.6.5
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 20.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 21
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 21.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 21.2
دالة المماس العكسية لـ غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 22
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 22.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 22.2
دالة المماس العكسية لـ غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 23
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 24
وحّد الحلول.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 24.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 24.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح