إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 2
خطوة 2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 3
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 4
عوّض بـ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.
خطوة 5
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6
أضف و.
خطوة 7
خطوة 7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 7.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2
حلّل إلى عوامل.
خطوة 7.2.1
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
خطوة 7.2.1.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 7.2.1.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 7.2.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 8
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 9
خطوة 9.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 9.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 10
خطوة 10.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 10.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 11
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 12
عوّض بالقيمة الحقيقية لـ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.
خطوة 13
أوجِد قيمة في المعادلة الأولى.
خطوة 14
خطوة 14.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 14.2
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 14.2.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 14.2.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 14.2.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 15
أوجِد قيمة في المعادلة الثانية.
خطوة 16
خطوة 16.1
احذِف الأقواس.
خطوة 16.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 16.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 16.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 16.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 16.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 16.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 17
حل هو .
خطوة 18
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 19
خطوة 19.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 19.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 19.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 19.3
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 19.4
بسّط .
خطوة 19.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 19.4.2.1
اجمع و.
خطوة 19.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 19.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 19.4.3.2
أضف و.
خطوة 19.5
أوجِد فترة .
خطوة 19.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 19.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 19.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 19.5.4
اقسِم على .
خطوة 19.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 20
خطوة 20.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 20.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 20.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 20.3
دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 20.4
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 20.4.1
أضف إلى .
خطوة 20.4.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة ومشتركة النهاية مع .
خطوة 20.5
أوجِد فترة .
خطوة 20.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 20.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 20.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 20.5.4
اقسِم على .
خطوة 20.6
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 20.6.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 20.6.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.6.3
اجمع الكسور.
خطوة 20.6.3.1
اجمع و.
خطوة 20.6.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.6.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.6.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.6.4.2
اطرح من .
خطوة 20.6.5
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 20.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 21
خطوة 21.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 21.2
دالة المماس العكسية لـ غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 22
خطوة 22.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 22.2
دالة المماس العكسية لـ غير معرّفة.
غير معرّف
غير معرّف
خطوة 23
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 24
خطوة 24.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 24.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح