إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 4.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.2.4
بسّط .
خطوة 4.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 4.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.4.3.2
اطرح من .
خطوة 4.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 4.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.2.1
اقسِم كل حد في المعادلة على .
خطوة 5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3
افصِل الكسور.
خطوة 5.2.4
حوّل من إلى .
خطوة 5.2.5
اقسِم على .
خطوة 5.2.6
افصِل الكسور.
خطوة 5.2.7
حوّل من إلى .
خطوة 5.2.8
اقسِم على .
خطوة 5.2.9
اضرب في .
خطوة 5.2.10
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.11
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.2.11.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2.11.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.11.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 5.2.11.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.11.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.11.3.1
اقسِم على .
خطوة 5.2.12
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 5.2.13
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.13.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.2.14
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 5.2.15
بسّط .
خطوة 5.2.15.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.2.15.2
اجمع الكسور.
خطوة 5.2.15.2.1
اجمع و.
خطوة 5.2.15.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.15.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.15.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.2.15.3.2
أضف و.
خطوة 5.2.16
أوجِد فترة .
خطوة 5.2.16.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.16.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.16.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.16.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.17
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
خطوة 7.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 7.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح