حساب المثلثات الأمثلة

$3 \arccos (4 x) = 2 π$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \arccos (4 x) = 2 π$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \arccos (4 x) = 2 π$ على $3$ .

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\arccos (4 x)$ على $1$ .

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

خطوة 2

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$4 x = \cos (\frac{2 π}{3})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$4 x = - \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$4 x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{1}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x = - \frac{1}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.2

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x = - \frac{1}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.125$