حساب المثلثات الأمثلة

$3 {(2)}^{x - 4} = 18$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 2^{x - 4} = 18$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 2^{x - 4} = 18$ على $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x - 4}}{3} = \frac{18}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 2^{x - 4}}{3} = \frac{18}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2^{x - 4}$ على $1$ .

$2^{x - 4} = \frac{18}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $18$ على $3$ .

$2^{x - 4} = 6$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x - 4}) = \ln (6)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{x - 4})$ بنقل $x - 4$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 4) \ln (2) = \ln (6)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (2) - 4 \ln (2) = \ln (6)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (2) - 4 \ln (2) - \ln (6) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $4 \ln (2)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (2) - \ln (6) = 4 \ln (2)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (6)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

خطوة 7.3.1.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$x = 4 + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 4 + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.58496250 \dots$