حساب المثلثات الأمثلة

$3 \log_{3} (4 x + 7) - 4 = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{3} (4 x + 7)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 2 + 4$

خطوة 1.2

أضف $2$ و $4$ .

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ على $3$ .

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log_{3} (4 x + 7)$ على $1$ .

$\log_{3} (4 x + 7) = \frac{6}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$\log_{3} (4 x + 7) = 2$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (4 x + 7) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 x + 7$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x + 7 = 3^{2}$ .

$4 x + 7 = 3^{2}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 7 = 9$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 9 - 7$

خطوة 4.3.2

اطرح $7$ من $9$ .

$4 x = 2$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 4.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$