حساب المثلثات الأمثلة

$2 \log (4 x - 4) = 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \log (4 x - 4) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \log (4 x - 4) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 \log (4 x - 4)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (4 x - 4)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log (4 x - 4)$ على $1$ .

$\log (4 x - 4) = \frac{3}{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (4 x - 4) = \frac{3}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{3}{2}} = 4 x - 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 4 = 10^{\frac{3}{2}}$ .

$4 x - 4 = 10^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 10^{\frac{3}{2}} + 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 10^{\frac{3}{2}} + 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 10^{\frac{3}{2}} + 4$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$x = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + 1$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{10^{\frac{3}{2}}}{4} + 1$

الصيغة العشرية:

$x = 8.90569415 \dots$