حساب المثلثات الأمثلة

$2 \cos (x) - 1 = - 0.7222$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cos (x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \cos (x) = - 0.7222 + 1$

خطوة 1.2

أضف $- 0.7222$ و $1$ .

$2 \cos (x) = 0.2778$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cos (x) = 0.2778$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cos (x) = 0.2778$ على $2$ .

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{0.2778}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{0.2778}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) = \frac{0.2778}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0.2778$ على $2$ .

$\cos (x) = 0.1389$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (0.1389)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arccos (0.1389)$ .

$x = 1.43144576$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 (3.14159265) - 1.43144576$

خطوة 6

بسّط $2 (3.14159265) - 1.43144576$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.43144576$

خطوة 6.2

اطرح $1.43144576$ من $6.2831853$ .

$x = 4.85173954$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.43144576 + 2 π n, 4.85173954 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$