حساب المثلثات الأمثلة

$2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

$\arccos (x) = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $\arccos (x + 2)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $\arccos (x + 2)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في $\arccos (x + 2) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x + 2 = \cos (0)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$x + 2 = 1$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 2$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $2$ من $1$ .

$x = - 1$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $\arccos (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $\arccos (x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\arccos (x) = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $\arccos (x) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x = \cos (0)$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$x = 1$

خطوة 4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, 1$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ صحيحة.

$x = - 1$