حساب المثلثات الأمثلة

$27 = 9^{x + 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9^{x + 2} = 27$ .

$9^{x + 2} = 27$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 (x + 2)} = 3^{3}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x + 2) = 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 2) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 2) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$x + 2 = \frac{3}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{3}{2} - 2$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = \frac{3 - 4}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$