حساب المثلثات الأمثلة

$2 = \tan (x) (5)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\tan (x) \cdot 5 = 2$ .

$\tan (x) \cdot 5 = 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $\tan (x) \cdot 5 = 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $\tan (x) \cdot 5 = 2$ على $5$ .

$\frac{\tan (x) \cdot 5}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (x) \cdot 5}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\tan (x)$ على $1$ .

$\tan (x) = \frac{2}{5}$

خطوة 3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{2}{5})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{2}{5})$ .

$x = 0.38050637$

خطوة 5

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.38050637$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.38050637$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.38050637$

خطوة 6.3

أضف $3.14159265$ و $0.38050637$ .

$x = 3.52209903$

خطوة 7

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.38050637 + π n, 3.52209903 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

ادمج $0.38050637 + π n$ و $3.52209903 + π n$ في $0.38050637 + π n$ .

$x = 0.38050637 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$