حساب المثلثات الأمثلة

$27 = {(x - 2)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{4}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$x - 2 = 27^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $27^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x - 2 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = 3^{4}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x - 2 = 81$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 81 + 2$

خطوة 4.2

أضف $81$ و $2$ .

$x = 83$