حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{9 - x} = x + 3$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{9 - x}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 - x}$ في صورة ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 - x)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$9 - x = {(x + 3)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$9 - x = (x + 3) (x + 3)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - x = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - x = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 - x = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$9 - x = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$9 - x = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 - x = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

خطوة 2.3.1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$9 - x = x^{2} + 6 x + 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 6 x + 9 = 9 - x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + 9 + x = 9$

خطوة 3.2.2

أضف $6 x$ و $x$ .

$x^{2} + 7 x + 9 = 9$

خطوة 3.3

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 7 x + 9 - 9 = 0$

خطوة 3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 7 x + 9 - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $9$ من $9$ .

$x^{2} + 7 x + 0 = 0$

خطوة 3.4.2

أضف $x^{2} + 7 x$ و $0$ .

$x^{2} + 7 x = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 7 x = 0$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $x$ من $7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 7 = 0$

خطوة 3.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 7$ .

$x (x + 7) = 0$

خطوة 3.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 3.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.8

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 3.8.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 3.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 7$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{9 - x} = x + 3$ صحيحة.

$x = 0$