حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{5 x - 2} = 2 \sqrt{2 x - 5}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{5 x - 2}}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x - 2}$ في صورة ${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x - 2)}^{1} = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$5 x - 2 = {(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(2 \sqrt{2 x - 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2 x - 5}$ .

$5 x - 2 = 2^{2} {\sqrt{2 x - 5}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 x - 2 = 4 {\sqrt{2 x - 5}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x - 5}}^{2}$ بالصيغة $2 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 5}$ في صورة ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 x - 2 = 4 {({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x - 2 = 4 {(2 x - 5)}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$5 x - 2 = 4 (2 x - 5)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x - 2 = 4 (2 x) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$5 x - 2 = 8 x + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.3.1.4.2

اضرب $4$ في $- 5$ .

$5 x - 2 = 8 x - 20$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 2 - 8 x = - 20$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 x$ من $5 x$ .

$- 3 x - 2 = - 20$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 20 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $- 20$ و $2$ .

$- 3 x = - 18$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 18$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 18$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 3$ .

$x = 6$