حساب المثلثات الأمثلة

$x^{\frac{4}{5}} = 16$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{5}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x = \pm 16^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm 16^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x = \pm {(2^{4})}^{\frac{5}{4}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm 2^{4 (\frac{5}{4})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm 2^{5}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x = \pm 32$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 32$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 32$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 32, - 32$