حساب المثلثات الأمثلة

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

خطوة 2.3

انقُل $14$ إلى يسار $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

خطوة 2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

خطوة 2.6

اضرب $- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $19$ في $- 1$ .

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

خطوة 2.6.2

اجمع $- 19$ و $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

خطوة 2.6.3

اجمع $\frac{- 19}{3}$ و $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

خطوة 2.7

اضرب $- \frac{1}{3} (14 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $14$ في $- 1$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

خطوة 2.7.2

اجمع $- 14$ و $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{- 14}{3}$ و $x$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

خطوة 2.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- \frac{19 x^{2}}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $- \frac{14 x}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{19 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{14}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

خطوة 6.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

خطوة 6.2.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6.2.3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 19$ و $c = - 14$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.1

ارفع $- 19$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 14$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4.1.3

أضف $361$ و $168$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4.1.4

أعِد كتابة $529$ بالصيغة $23^{2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

خطوة 6.2.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 7, - \frac{2}{3}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$