إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.1
بسّط .
خطوة 3.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2.1.4
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.2.1.4.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.1.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.1.4.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.1.4.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.1.5
بسّط.
خطوة 3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.1
بسّط .
خطوة 3.3.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.3.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3.1.3
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 4.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.1.2
اطرح من .
خطوة 4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 4.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.3.3.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 4.5
بسّط .
خطوة 4.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.5.2
بسّط القاسم.
خطوة 4.5.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.5.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.6
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 4.6.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 4.6.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 4.6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 5
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 6
خطوة 6.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 6.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 6.4
بسّط .
خطوة 6.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 6.4.2.1
اجمع و.
خطوة 6.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.3.1
اضرب في .
خطوة 6.4.3.2
اطرح من .
خطوة 6.5
أوجِد فترة .
خطوة 6.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 6.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 6.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 6.5.4
اقسِم على .
خطوة 6.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
خطوة 7.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.3
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 7.4
بسّط .
خطوة 7.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 7.4.2.1
اجمع و.
خطوة 7.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.4.3.1
اضرب في .
خطوة 7.4.3.2
اطرح من .
خطوة 7.5
أوجِد فترة .
خطوة 7.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 7.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 7.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 7.5.4
اقسِم على .
خطوة 7.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
خطوة 9.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 9.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
استبعِد الحلول التي لا تجعل صحيحة.
، لأي عدد صحيح