حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) + 2 = \frac{1}{6} \cdot | x - 3 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$ .

$\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $6$ .

$6 (\frac{1}{6} | x - 3 |) = 6 (f (x) + 2)$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $6 (\frac{1}{6} | x - 3 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $| x - 3 |$ .

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$| x - 3 | = 6 (f (x) + 2)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $6 (f (x) + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$| x - 3 | = 6 f (x) + 6 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $6$ في $2$ .

$| x - 3 | = 6 f (x) + 12$

خطوة 4

اضرب $6 f$ في $x$ .

$| x - 3 | = 6 f x + 12$

خطوة 5

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (6 f x + 12)$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 3 = 6 f x + 12$

خطوة 6.2

اطرح $6 f x$ من كلا المتعادلين.

$x - 3 - 6 f x = 12$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 6 f x = 12 + 3$

خطوة 6.3.2

أضف $12$ و $3$ .

$x - 6 f x = 15$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $x$ من $x - 6 f x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 6 f x = 15$

خطوة 6.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (- 6 f) = 15$

خطوة 6.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 6 f)$ .

$x (1 - 6 f) = 15$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $x (1 - 6 f) = 15$ على $1 - 6 f$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $x (1 - 6 f) = 15$ على $1 - 6 f$ .

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 6 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

خطوة 6.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

خطوة 6.7

بسّط $- (6 f x + 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

أعِد الكتابة.

$x - 3 = 0 + 0 - (6 f x + 12)$

خطوة 6.7.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

خطوة 6.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 3 = - (6 f x) - 1 \cdot 12$

خطوة 6.7.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$x - 3 = - 6 (f x) - 1 \cdot 12$

خطوة 6.7.4.2

اضرب $- 1$ في $12$ .

$x - 3 = - 6 f x - 12$

خطوة 6.8

أضف $6 f x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 3 + 6 f x = - 12$

خطوة 6.9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.9.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 6 f x = - 12 + 3$

خطوة 6.9.2

أضف $- 12$ و $3$ .

$x + 6 f x = - 9$

خطوة 6.10

أخرِج العامل $x$ من $x + 6 f x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 6 f x = - 9$

خطوة 6.10.2

أخرِج العامل $x$ من $6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (6 f) = - 9$

خطوة 6.10.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (6 f)$ .

$x (1 + 6 f) = - 9$

خطوة 6.11

اقسِم كل حد في $x (1 + 6 f) = - 9$ على $1 + 6 f$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.1

اقسِم كل حد في $x (1 + 6 f) = - 9$ على $1 + 6 f$ .

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

خطوة 6.11.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + 6 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

خطوة 6.11.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

خطوة 6.11.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.11.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

خطوة 6.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$