حساب المثلثات الأمثلة

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

خطوة 1.2

اجمع $3$ و $\frac{x}{2 y}$ .

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3 x}{2 y} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $\frac{3 x}{2 y}$ و $x$ .

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

خطوة 1.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

خطوة 1.3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

خطوة 2

اطرح $5 x y$ من كلا المتعادلين.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 2 y, 1, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 y$

خطوة 4

اضرب كل حد في $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ في $2 y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ في $2 y$ .

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $9$ في $2$ .

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

انقُل $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

خطوة 4.2.1.7

اضرب $2$ في $- 5$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $0 (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $0$ في $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $18 x y$ .

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 10 x y^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (18 y) + x (3 x)$ .

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ .

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

خطوة 5.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

خطوة 5.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5.4

عيّن قيمة العبارة $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

عيّن قيمة $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

خطوة 5.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

اطرح $18 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

خطوة 5.4.2.1.2

أضف $10 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

خطوة 5.4.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 18 y$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.4.2.2.3.1.2.4

اقسِم $- 6 y$ على $1$ .

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

خطوة 5.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$