حساب المثلثات الأمثلة

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{2}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ هي $\frac{π}{4}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{4} = \frac{π}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{π}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\arccos (x) = \frac{2 \cdot π - π}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $π$ من $2 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{4}$

خطوة 3

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.70710678 \dots$