حساب المثلثات الأمثلة

$32 = \sqrt{2 \cdot (176 x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$ .

$\sqrt{2 \cdot (176 x)} = 32$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 \cdot (176 x)}}^{2} = 32^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 \cdot (176 x)}$ في صورة ${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 \cdot (176 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 \cdot (176 x))}^{1} = 32^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $176$ في $2$ .

${(352 x)}^{1} = 32^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

$352 x = 32^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$352 x = 1024$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $352 x = 1024$ على $352$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $352 x = 1024$ على $352$ .

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $352$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{352 x}{352} = \frac{1024}{352}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1024}{352}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1024$ و $352$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $32$ من $1024$ .

$x = \frac{32 (32)}{352}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $32$ من $352$ .

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{32 \cdot 32}{32 \cdot 11}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{32}{11}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{32}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{90}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{10}{11}$