حساب المثلثات الأمثلة

$3 + x i = (x + 1) + 2 i$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 + x i - x = 1 + 2 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x i - x = 1 + 2 i - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$x i - x = - 2 + 2 i$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $x i - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x i$ .

$x (i) - x = - 2 + 2 i$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (i) + x \cdot - 1 = - 2 + 2 i$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (i) + x \cdot - 1$ .

$x (i - 1) = - 2 + 2 i$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x (i - 1) = - 2 + 2 i$ على $i - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x (i - 1) = - 2 + 2 i$ على $i - 1$ .

$\frac{x (i - 1)}{i - 1} = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (i - 1)}{i - 1} = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 2 + 2 i}{i - 1}$

خطوة 4.3.2

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 2 + 2 i}{- 1 + 1 i}$ في مرافق $- 1 + 1 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{- 2 + 2 i}{- 1 + 1 i} \cdot \frac{- 1 - i}{- 1 - i}$

خطوة 4.3.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اجمع.

$x = \frac{(- 2 + 2 i) (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

وسّع $(- 2 + 2 i) (- 1 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 (- 1 - i) + 2 i (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 \cdot - 1 - 2 (- i) + 2 i (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 \cdot - 1 - 2 (- i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = \frac{2 - 2 (- i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = \frac{2 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.4

اضرب $2 i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 \cdot - 1}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.1.6

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i + 2}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$x = \frac{4 + 2 i - 2 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.3

اطرح $2 i$ من $2 i$ .

$x = \frac{4 + 0}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.2.2.4

أضف $4$ و $0$ .

$x = \frac{4}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

وسّع $(- 1 + 1 i) (- 1 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4}{- 1 (- 1 - i) + 1 i (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i (- 1 - i)}$

خطوة 4.3.3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

خطوة 4.3.3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

خطوة 4.3.3.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

خطوة 4.3.3.3.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i + 1 i (- i)}$

خطوة 4.3.3.3.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i i}$

خطوة 4.3.3.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

خطوة 4.3.3.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

خطوة 4.3.3.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.3.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.2.9

اطرح $i$ من $1 i$ .

$x = \frac{4}{1 + 0 - i^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{4}{1 - i^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 - - 1}$

خطوة 4.3.3.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1}$

خطوة 4.3.3.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

خطوة 4.3.4

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$