حساب المثلثات الأمثلة

$4 \arccos (5 x) = π$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 \arccos (5 x) = π$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 \arccos (5 x) = π$ على $4$ .

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\arccos (5 x)$ على $1$ .

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

خطوة 2

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$5 x = \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.14142135 \dots$