حساب المثلثات الأمثلة

$4 \arccos (x) - 2 π = 2 \arccos (x)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 \arccos (x)$ من كلا المتعادلين.

$4 \arccos (x) - 2 π - 2 \arccos (x) = 0$

خطوة 1.2

اطرح $2 \arccos (x)$ من $4 \arccos (x)$ .

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

خطوة 2

أضف $2 π$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \arccos (x) = 2 π$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 \arccos (x) = 2 π$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 \arccos (x) = 2 π$ على $2$ .

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\arccos (x)$ على $1$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$\arccos (x) = π$

خطوة 4

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$x = \cos (π)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $\cos (π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = - \cos (0)$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$