حساب المثلثات الأمثلة

$- 4 \arcsin (x) = π$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4 \arcsin (x) = π$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 \arcsin (x) = π$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\arcsin (x)$ على $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{π}{- 4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{4}$

خطوة 2

خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس الجيب.

$x = \sin (- \frac{π}{4})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\sin (- \frac{π}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = \sin (\frac{7 π}{4})$

خطوة 3.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = - \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.70710678 \dots$